De ce nu poate stiinta sa dovedeasca inexistenta lui Dumnezeu?!

Adeseori pe net, pentru ca asta e forumul de discutii cel mai activ in ultimii ani, apar polemici de genul religie vs stiinta. Deunazi mi-a picat sub ochi pe un blog urmatoarea poza

care a iscat lungi polemici intre canadienii setosi de stiinta si americanii plini de credinta. Canadienii insistau ca ei isi pun increderea in stiinta si nu entitati imaginare. Astfel mi s-a parut de bun simt sa ma intreb daca stiinta este atat de buna si de incredere cum de nu a putut dovedi pana acum inexistenta lui Dumnezeu...un personaj imaginar?! Nu de alta dar stiinta trebuie sa dovedeasca inexistenta lui Dumnezeu in timp ce credinta ia ca atare acest fapt si nu incearca sa dovedeasca nimic.
Sa presupunem ca am fi la un proces unde se dezbate existenta lui Dumnezeu. Avem pe de o parte stiinta care vine cu dovezi circumstantiale, de genul:  "este imposibil ca pe alte planete sa nu existe viata tinand cont de cat de multe sunt in Univers", iar pe partea cealalta avem credinta care vine cu marturii ale unor martori directi.
Sa ne imaginam ca ati fi judecatorul acestui proces. Ati accepta dovezile indirecte care dovedesc inexistenta lui Dumnezeu prin excluziunea posibilitatilor de a exista, sau a marturiilor directe? Ca sa exemplific mai "pamantean"...ati accepta, in cazul unei crime, ca acuzatul sa fie achitat pt ca are un alibi sau sa fie condamnat pt ca a fost vazut de niste oameni faptuind crima?!